菲爾茲獎（Fields Medal），是據加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲（John Charles Fields）要求設立的國際性數學獎項，于1936年首次頒發，常被視為數學界的諾貝爾獎（諾貝爾獎本身未設數學獎）。

菲爾茲獎每四年頒獎一次，在由國際數學聯盟（IMU）主辦的四年一度的國際數學家大會（ICM）上舉行頒獎儀式，每次頒給二至四名有卓越貢獻的年輕數學家。獲獎者必須在該年元旦前未滿四十歲，每人將得到15000加拿大元（CAD）的獎金和金質獎章一枚。

截止2018年，世界上共有60位數學家獲得過菲爾茲獎，其中2位為華裔數學家，分別是1982年獲獎的數學家丘成桐和2006年獲獎的數學家陶哲軒。據相關資料統計，截止2018年，哈佛大學相關的菲爾茲獎得主數量（校友、教授和正式研究人員等）位列世界第一（18位），巴黎大學（16位）位列世界第二，普林斯頓大學（15位）位列世界第三，而巴黎高等師范學院（14位）與加州大學伯克利分校（14位）并列世界第四名。

2018 菲爾茲獎獲得者Alessio Figalli：障礙問題的一般正則性

諾貝爾獎中，只設有物理、化學、生物或醫學、文學、和平事業5個類別（1968年又增設了經濟學獎），而沒有數學的份額，使得數學這個重要學科失去了在世界上評價其重大成就和表彰其杰出人物的機會。

正是在這種背景下，世界上先后樹起了兩個國際性的數學大獎：一個是國際數學家聯盟（IMU）主持評定的，在四年召開一次的國際數學家大會上頒發的菲爾茲獎（Fields Medal）；另一個是由挪威政府設立的一年一度的阿貝爾獎（Abel Prize）。這兩個數學大獎的含金量、國際性，以及所享有的榮譽都不亞于諾貝爾獎，因此被世人譽為“數學中的諾貝爾獎”。

菲爾茲獎從1936年起開始頒發，隨后成為最著名的世界性數學獎。由于諾貝爾獎沒有數學獎，因此也有人將菲爾茨獎譽為數學界的“諾貝爾獎”。

菲爾茲獎是以已故的加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲（John Charles Fields）命名的。

J.C.菲爾茲   1863年5月14日生于加拿大渥太華。曾任美國阿勒格尼大學和加拿大多倫多大學教授。他11歲喪父，18歲喪母，家境不算太好。菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學，24歲時在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位，26任美國阿勒格尼大學教授。1892年他到巴黎、柏林學習和工作，1902年回國后執教于多倫多大學。菲爾茲于1907年當選為加拿大皇家學會會員。他還被選為英國皇家學會、蘇聯科學院等許多科學團體的成員。

菲爾茲強烈地主張數學發展應是國際性的，他對于數學國際交流的重要性，對于促進北美洲數學的發展都抱有獨特的見解并滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數學迅速發展并趕上歐洲，是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他全力籌備并主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會（這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會）。

正是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉，但這次大會對于促進北美的數學發展和數學家之間的國際交流，確實產生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結余時，他就萌發了把它作為基金設立一個國際數學獎的念頭。

他為此積極奔走于歐美各國謀求廣泛支持，并打算于1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。

菲爾茲在去世前立下了遺囑，把自己留下的遺產加到上述剩余經費中，由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會，大會立即接受了這一建議。菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構來命名，而用“國際獎金”的名義。但是，參加國際數學家大會的數學家們為了贊許和緬懷菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數學事業的國際交流所表現出的無私奉獻的偉大精神，一致同意將該獎命名為菲爾茲獎。

菲爾茲獎評委會是由國際聯盟執行委員會挑選，一般由國際數學聯盟主席擔任評委會主席。評委會會挑選至少兩名（with a strong preference for four）能代表數學各個領域的菲爾茲獎得主。

菲爾茲獎對于獲獎者的要求中就有一條規定：所有得主年齡不超過40歲。1954年的菲爾茲獎得主，法國數學家塞爾保持著得獎時的最低年齡記錄：27歲，獲獎人必須在當年的元旦之前未滿四十歲。

菲爾茲獎的授獎儀式，都在每次國際數學家大會開幕式上隆重舉行，先由執委會主席宣布獲獎名單。接著由東道國的重要人物（當地市長、所在國科學院院長、或國王、總統）或評委會主席或眾望所歸的著名數學家授予獎章和獎金。最后由一些權威數學家分別、逐一簡要評價得獎人的主要數學成就。

菲爾茲獎是一枚金質獎章和15000加拿大元(CAD)的獎金。獎章由加拿大雕塑家羅伯特·泰特·麥肯齊(Robert Tait McKenzie)設計。獎章的正面是阿基米德的浮雕頭像，并刻有大寫希臘字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意為阿基米德的（頭像）；設計者的花押字RTM, MCNXXXIII（雕刻家的縮寫，1933，第三個M字以N代替），和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意為：超越人的精神，作宇宙的主人。出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學》(Astronomica)卷四第392行。獎章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意為“聚集自全球的數學家，為了杰出工作頒發（獎項）”。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。

各高校菲爾茲獎得主

菲爾茲獎（Fields Medal）自1936年首次頒發，截止2018年共授予了60人。據相關資料統計，截止2018年，按照相關的菲爾茲獎得主數量（校友、教職工以及研究人員等），世界前15名高校名單如下：

第一次菲爾茲獎頒發于1936年，而后每4年一次。當時并沒有在世界上引起多大注意。連許多數學專業的大學生也未必知道這個獎，科學雜志也不報道獲獎者及其業績。然而30年以后的情況就完全不一樣了。每次國際數學家大會的召開，從國際上權威性的數學雜志到一般性的數學刊物，都爭相報導獲獎人物。菲爾茲獎的聲譽不斷提高，終于被人們確認：對于青年人來說，菲爾茲獎是國際上最高的數學獎。

就獎金數目來說，菲爾茲獎與諾貝爾獎相比可以說是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由數學界的國際權威學術團體—國際數學聯盟主持，從全世界的頂級青年數學家中評定、遴選出來的；第二，它是在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的，且每次最多只有4名獲獎者；第三，也是最根本的一條，它是由于得獎人的出色成就。20世紀偉大的數學家外爾（H. Weyl）曾對1954年兩位獲獎者做出評價：他們“所達到的高度是自己未曾想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛升起”，“數學界為你們二位所做的工作感到驕傲”?？梢姺茽柶潽劦牡匚慌c得主的榮譽。

（1）1966年亞歷山大·格羅滕迪克抵制于莫斯科舉行的他的菲爾茲獎頒獎典禮，以抗議蘇聯在東歐的軍事行動。

（2）1970年的獲獎者謝爾蓋·諾維科夫由于蘇聯政府限制其出境，不能前往法國南斯領獎。

（3）1978年格列戈里·亞歷山德羅維奇·馬爾古利斯受到蘇聯政府的限制，不能前往溫哥華領獎。雅克·蒂茨代他領獎，并致詞：我很遺憾馬爾古利斯缺席這屆大會，相信很多人也一樣。我只從他的工作認識他，然而從這城市的象征意義來看，我的確有理由希望最終可以會見這位我最尊敬和仰慕的數學家。

（4）本來在1982年于波蘭華沙舉行的國際數學家大會，因為政局不穩定要延遲一年舉行。得獎名單于那年較早時的國際數學聯盟第九屆會議宣布，1983年華沙大會頒發。

（5）1990年，愛德華·威騰成為首個，也是迄今為止唯一一個獲得菲爾茲獎的物理學家。

（6）1998年的大會上，由于安德魯·懷爾斯由于超過了菲爾茲獎40歲的年齡限制，被菲爾茲獎委員會主席尤里·馬寧頒發第一個菲爾茲獎銀獎，以表揚他證明費馬大定理。

（7）2006年8月22日，西班牙國王卡洛斯一世在3000名世界頂級的數學家面前為證明了三維龐加萊猜想的俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼頒獎。然而他并沒有參加這次大會，并且拒絕接受菲爾茲獎。格里戈里·佩雷爾曼并不是第一次拒絕榮譽和獎項——1995年，他拒絕斯坦福大學等一批美國著名學府的邀請；1996年，他拒絕接受歐洲數學學會頒發的杰出青年數學家獎。“我想他是一個非傳統的人。他很討厭被卷入各種浮華和偶像崇拜。”哈佛大學教授亞瑟·賈夫（Arthur Jaffe）說。