3D建模是利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)表示、控制、分析和輸出描述3D物體的幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ缓髮?shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換為最終輸出可打印數(shù)據(jù)文件的技術(shù)。3D模型由3D空間中的點(diǎn)的集合表示，這些點(diǎn)是由各種幾何元素（如三角形、直線和曲面）連接的已知數(shù)據(jù)（點(diǎn)和其他信息）的集合。它實(shí)際上是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)字化描述和定義的過(guò)程。

3D建模是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的核心和基礎(chǔ)。3D建模技術(shù)的真正起源可以追溯到20世紀(jì)60年代。伊凡·蘇澤蘭在1963年發(fā)表的博士論文中開發(fā)了世界上第一個(gè)圖形用戶界面程序，為建模技術(shù)的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代末，線框建模技術(shù)開始出現(xiàn)，隨后在70年代，曲面建模得到發(fā)展，帶來(lái)了3D建模的第一次革命性變革。之后，實(shí)體模型、特征參數(shù)化設(shè)計(jì)和變量技術(shù)相繼提出，3D建模技術(shù)逐漸發(fā)展成熟。

根據(jù)描述幾何對(duì)象、存儲(chǔ)幾何信息和拓?fù)湫畔⒌姆椒ú煌?D幾何建模系統(tǒng)可分為三種不同層次的建模類型，即線框模型、曲面模型和實(shí)體模型。物體的建模方法一般有三種:一種是使用3D軟件建模；二是通過(guò)儀器設(shè)備進(jìn)行測(cè)量和建模；第三種是使用圖像或視頻進(jìn)行建模。主流3D建模軟件分為工程設(shè)計(jì)（如SolidWorks、AutoCAD）和視覺藝術(shù)（3D Studio Max、Maya）兩大類，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造與設(shè)計(jì)、電影和動(dòng)畫制作等領(lǐng)域。

3D建模是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的核心和基礎(chǔ)。早期的CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員主要通過(guò)投影圖來(lái)表達(dá)零件的形狀和尺寸。真正的3D建模技術(shù)的起源可以追溯到20世紀(jì)60年代。伊凡·蘇澤蘭在1963年發(fā)表的博士論文中開發(fā)了世界上第一個(gè)圖形用戶界面程序（畫板系統(tǒng)）。畫板系統(tǒng)允許用戶使用光筆（類似于手寫筆的設(shè)備）直接在計(jì)算機(jī)上繪制圖形，這是3D建模的重要先驅(qū)之一。之后，從1968年到1972年，由北海道大學(xué)N.Okino教授領(lǐng)導(dǎo)的CAD/CAM實(shí)驗(yàn)室建立了TIPS-1系統(tǒng)，并于1973年由劍橋大學(xué)I。c。braid等人建立了BUILD系統(tǒng)。同年，TIPS-1系統(tǒng)于1973年在布達(dá)佩斯舉行的PROLAMT國(guó)際會(huì)議上發(fā)表，與同時(shí)發(fā)表的BUILD系統(tǒng)一起成為國(guó)際幾何建模潮流的先驅(qū)。從1972年到1976年，羅徹斯特大學(xué)的H.B.Voelcker教授主持建立了PADL-1系統(tǒng)，這標(biāo)志著CAD技術(shù)的開始，并為造型技術(shù)的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

線框建模

20世紀(jì)60年代末，人們開始探索使用線框和多邊形來(lái)構(gòu)建3D實(shí)體。這種模型被稱為線框模型。線框模型的特征是描述3D對(duì)象的所有頂點(diǎn)和邊的集合，因此它被命名為線框。在線框模型中，3D實(shí)體完全由點(diǎn)和線描述。該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于構(gòu)造，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存少，適應(yīng)了當(dāng)時(shí)較低的計(jì)算機(jī)硬件條件。線框模型雖然可以保證不同視角下投影的精度，但在曲面表達(dá)上存在一定困難。這種初始的線框建模系統(tǒng)只能表達(dá)基本的幾何信息，而不能有效表達(dá)幾何數(shù)據(jù)之間的拓?fù)潢P(guān)系。由于缺乏表面信息，計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）和計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

曲面建模

20世紀(jì)70年代，飛機(jī)和汽車工業(yè)面臨大量自由曲面問題，傳統(tǒng)的多截面視圖和特征緯度線無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)。然而，由于三視圖方法的不完整性，設(shè)計(jì)往往與實(shí)際產(chǎn)品不同，甚至完全不同。為了解決這一問題，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常需要制作污泥模型進(jìn)行設(shè)計(jì)評(píng)審和方案比較，這大大延長(zhǎng)了產(chǎn)品的研發(fā)時(shí)間，因此更新設(shè)計(jì)方法迫在眉睫。這時(shí)，法國(guó)工程師皮埃爾·貝齊爾（Pierre P.Bézier）提出了貝塞爾算法，解決了計(jì)算機(jī)處理曲線曲面的問題。基于此，Dssault開發(fā)了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CATIA），實(shí)現(xiàn)了用表面模型描述產(chǎn)品零件的新途徑，徹底改變了CAD技術(shù)，帶來(lái)了3D建模的第一次革命性變革。表面模型是通過(guò)在線框模型中添加3D表面數(shù)據(jù)而開發(fā)的，可以更好地表達(dá)表面和處理拓?fù)潢P(guān)系，但由于內(nèi)部沒有填充材料，因此它不是真正的3D實(shí)體模型。

實(shí)體建模

20世紀(jì)80年代初，CAD系統(tǒng)的高昂價(jià)格限制了其在企業(yè)中的普及，從而導(dǎo)致市場(chǎng)擴(kuò)張有限。為了提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力，CV、SDRC和UG系統(tǒng)開始向不同的方向發(fā)展。在此期間，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，CAE和CAM技術(shù)也迅速發(fā)展。然而，表面模型技術(shù)的局限性在于只能描述車身的表面信息，難以準(zhǔn)確反映零件的質(zhì)量、重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等其他特性，這給CAE帶來(lái)了挑戰(zhàn)。為了解決這個(gè)問題，SDRC在美國(guó)國(guó)家航空航天局的支持下開發(fā)了一個(gè)特殊的分析模塊，并于1979年推出了世界上第一個(gè)基于實(shí)體建模技術(shù)的大型CAD/CAE軟件I-DEAS。實(shí)體模型可以準(zhǔn)確描述零件的所有屬性，從而在理論上統(tǒng)一了CAD、CAE和CAM，這標(biāo)志著3D建模領(lǐng)域的第二次技術(shù)革命。實(shí)體模型是封閉的3D模型，具有完整的拓?fù)潢P(guān)系，沒有歧義。通過(guò)幾何運(yùn)算可以得到新的模型，但屬性信息的表達(dá)受到限制。

參數(shù)設(shè)計(jì)

20世紀(jì)80年代中期，當(dāng)實(shí)體建模技術(shù)逐漸普及時(shí)，建模技術(shù)取得了很大的進(jìn)步。CV公司的高層管理人員提出了一種比無(wú)約束自由建模更先進(jìn)的算法——參數(shù)化實(shí)體建模法。然而，由于參數(shù)化技術(shù)與傳統(tǒng)系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別，有必要重寫所有軟件。當(dāng)時(shí)CAD技術(shù)主要應(yīng)用于航空和汽車行業(yè)，無(wú)法解決自由曲面等問題，因此該方案被否決。隨后，這些人離開CV公司，成立了Parametric Technology Corp（PTC）。1988年，他們開發(fā)了Pro/Engineer軟件。盡管其初始性能較低，但它實(shí)現(xiàn)了尺寸驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)修改，吸引了大量設(shè)計(jì)師的注意。20世紀(jì)80年代末，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，硬件成本降低，CAD技術(shù)的硬件平臺(tái)成本大大降低，開拓了更廣闊的市場(chǎng)。許多中小型企業(yè)開始使用CAD技術(shù)，Pro/E軟件因其適合中低端市場(chǎng)的特點(diǎn)而獲得了巨大成功。20世紀(jì)90年代，參數(shù)化技術(shù)變得更加成熟，這體現(xiàn)了其在通用零部件設(shè)計(jì)中的優(yōu)勢(shì)。PTC占領(lǐng)了低端CAD的市場(chǎng)份額，進(jìn)入了高端市場(chǎng)，并在汽車和飛機(jī)制造市場(chǎng)取得了成功，成為CAD市場(chǎng)的領(lǐng)導(dǎo)者。參數(shù)化技術(shù)的應(yīng)用引領(lǐng)了3D建模發(fā)展史上的第三次技術(shù)革命。

可變技術(shù)

參數(shù)化技術(shù)在20世紀(jì)90年代幾乎成為CAD行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，但在實(shí)踐中存在挑戰(zhàn)。參數(shù)化技術(shù)要求全尺寸約束，即在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須同時(shí)考慮形狀和尺寸，并通過(guò)尺寸約束來(lái)控制形狀。一切從尺寸（即參數(shù)）開始，這干擾和限制了設(shè)計(jì)師的創(chuàng)造力和想象力。然而，為了允許設(shè)計(jì)的靈活性和創(chuàng)造性，SDRC公司的開發(fā)人員提出了一種更先進(jìn)的實(shí)體建模技術(shù)——基于參數(shù)化技術(shù)的變量技術(shù)。1993年，他們推出了I-Deas Msateries軟件，推動(dòng)了建模發(fā)展史上的第四次技術(shù)革命。可變技術(shù)將尺寸分為形狀約束和尺寸約束，這允許在設(shè)計(jì)的初始階段缺少約束，這使設(shè)計(jì)師能夠在概念設(shè)計(jì)階段構(gòu)建零件，并在設(shè)計(jì)過(guò)程中保留中間結(jié)果以進(jìn)行重復(fù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化。它已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件公認(rèn)的發(fā)展方向。

在現(xiàn)實(shí)世界中，產(chǎn)品由不同類型的3D幾何體組成，描述產(chǎn)品形狀、尺寸、位置和結(jié)構(gòu)等幾何信息的模型稱為幾何模型。3D幾何建模（或?qū)嶓w建模）是一種用于在計(jì)算機(jī)中描述產(chǎn)品的形狀和屬性并生成逼真的可視3D圖形的技術(shù)。該技術(shù)使3D幾何建模系統(tǒng)能夠更真實(shí)、完整和清晰地描述物體。根據(jù)描述幾何對(duì)象、存儲(chǔ)幾何信息和拓?fù)湫畔⒌姆椒ú煌?D幾何建模系統(tǒng)可分為三種不同層次的建模類型，即線框模型、曲面模型（也稱為表面模型）和實(shí)體模型。

線框模型

線框模型描述3D對(duì)象的框架。它僅由描述對(duì)象的點(diǎn)、線和曲線組成，不包含描述表面的信息。我們可以將2D圖形放在3D空間的任何位置來(lái)生成線模型，或者我們可以使用3D線框?qū)ο蠡?D坐標(biāo)來(lái)創(chuàng)建線框模型。線框模型是最簡(jiǎn)單的一種幾何建模，它通過(guò)物體的邊緣或輪廓來(lái)描述形狀，輪線由幾何形狀上的直線段、圓弧段和其他連接點(diǎn)組成。通過(guò)確定節(jié)點(diǎn)在空間中的位置以及它們之間的連接關(guān)系，可以確定幾何對(duì)象的基本形狀。雖然線框模型具有簡(jiǎn)單、占用內(nèi)存少和處理速度快的優(yōu)點(diǎn)，但它并不顯示3D物體的所有信息，而僅提供物體的框架結(jié)構(gòu)。用切面剖切只能生成一組離散的交點(diǎn)，因此在很多場(chǎng)合不便于使用，如隱藏線。通常，線框模型僅用于繪制各種工程圖。

表面模型

表面模型通過(guò)一組頂點(diǎn)、邊和面來(lái)表示對(duì)象的物理特征，通過(guò)用切面切割將生成一組點(diǎn)和線，這可以形成切面的形狀。與線框模型相比，表面模型更復(fù)雜，它在描述物體形狀方面更詳細(xì)。它添加了關(guān)于面和邊的拓?fù)湫畔ⅲo出了頂點(diǎn)的幾何信息，并給出了邊和頂點(diǎn)之間以及面和邊之間的關(guān)系。曲面模型中幾何對(duì)象的曲面可以由平面、解析曲面或幾個(gè)平面或參數(shù)曲面組成，這些曲面是不透明的，會(huì)遮擋視線。雖然表面模型提供了豐富的形狀信息，但它僅適用于描述物體的外殼，并未指定物體是實(shí)心的還是空心的，以及內(nèi)外的具體信息。

實(shí)體模型

實(shí)體模型具有實(shí)體的特征，包括質(zhì)量、體積和重心等。您可以使用實(shí)體命令創(chuàng)建基本的3D幾何形狀，并編輯它們以獲得復(fù)雜的3D實(shí)體。實(shí)體模型由一組頂點(diǎn)、邊、表面和體積組成，點(diǎn)、線和切面上的對(duì)象內(nèi)部區(qū)域可通過(guò)切面切割生成。需要這個(gè)最完整的3D幾何模型來(lái)計(jì)算質(zhì)量特性（重量、慣性矩和慣性積等）。）、動(dòng)力特性（動(dòng)量、動(dòng)量矩等。）或機(jī)械特性（應(yīng)力和應(yīng)變特性等。）并檢查多個(gè)對(duì)象之間的干涉。但是實(shí)體模型相對(duì)來(lái)說(shuō)是最復(fù)雜的，它占用大量?jī)?nèi)存并且處理速度很慢。實(shí)體模型主要涉及簡(jiǎn)單幾何的復(fù)雜組合，以及如何方便地定義和構(gòu)造所需的復(fù)雜幾何。常用的實(shí)體表示包括參數(shù)化形狀及其調(diào)用、掃描表示、元素分解、幾何元素構(gòu)造、邊界表示等。每種表示法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要根據(jù)不同的需求選擇合適的方法，甚至在不同的表示之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

模型比較

線框模型是幾何建模的基礎(chǔ)，是曲面模型和實(shí)體模型的起點(diǎn)。在幾何建模中，線框、曲面模型和實(shí)體模型各有優(yōu)缺點(diǎn)。為了克服各自的局限性，在實(shí)際的幾何建模系統(tǒng)中，常常將三種模型統(tǒng)一為數(shù)據(jù)描述，使每種表示方法都能根據(jù)具體情況充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì):例如，使用實(shí)體信息進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，使用曲面模型進(jìn)行有效編程，使用曲面和線框模型進(jìn)行顯示和交互控制。這種統(tǒng)一的方法使得在實(shí)際應(yīng)用中使用不同的幾何模型更加靈活，提高了幾何建模系統(tǒng)的實(shí)用性和效率。

物體的3D建模一般有三種方法:第一種方法是使用3D軟件建模；第二種方式是通過(guò)儀器設(shè)備進(jìn)行測(cè)量和建模；第三種方法是使用圖像或視頻進(jìn)行建模。

3D軟件建模

3D軟件建模方法涵蓋了使用建模軟件（如3DMAX、Softlmage、Maya、UG、AutoCAD等）的基本技術(shù)。），包括使用一些幾何元素（如立方體、球體等。）和幾何運(yùn)算（如平移、旋轉(zhuǎn)、拉伸、布爾運(yùn)算等。）構(gòu)建復(fù)雜的幾何場(chǎng)景，其中幾何模型的創(chuàng)建和描述是建模的關(guān)鍵點(diǎn)。這些軟件主要包括幾何建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、物理建模、物體行為建模和模型分割。其中，AutoCAD適用于工程制圖，Maya在電影特效和動(dòng)畫領(lǐng)域有高端應(yīng)用，ZBrush專注于數(shù)字雕塑和繪畫，3ds Max是功能強(qiáng)大的3D動(dòng)畫渲染軟件。使用這些軟件進(jìn)行3D建模需要專業(yè)知識(shí)。通過(guò)使用計(jì)算機(jī)圖形和美術(shù)知識(shí)，構(gòu)建物體的3D模型，根據(jù)最終應(yīng)用行業(yè)大致可分為兩類:工程設(shè)計(jì)和視覺藝術(shù)..

儀器設(shè)備的測(cè)量建模

物體3D建模的另一種方法是通過(guò)儀器和設(shè)備進(jìn)行測(cè)量和建模。其中，3D掃描儀是實(shí)際物體3D建模的關(guān)鍵工具之一，也稱為3D數(shù)字化儀。它通過(guò)將真實(shí)世界的3D顏色信息快速轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可以處理的數(shù)字信號(hào)，有效地實(shí)現(xiàn)了真實(shí)物體的數(shù)字化。與傳統(tǒng)的平面掃描儀和攝像機(jī)相比，3d掃描儀具有明顯的區(qū)別:首先，它掃描固體物體而不是平面圖案；其次，掃描可以獲得每個(gè)采樣點(diǎn)的3D空間坐標(biāo)和顏色信息，甚至物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；最后，它輸出的不是二維圖像，而是包含物體表面每個(gè)采樣點(diǎn)的3D空間坐標(biāo)和顏色的數(shù)字模型文件，可以直接用于CAD或3D動(dòng)畫，彩色掃描儀還可以輸出物體表面的彩色紋理圖。盡管3d掃描儀在建模精度和自動(dòng)化方面具有優(yōu)勢(shì)，但由于其價(jià)格昂貴、操作復(fù)雜以及在獲取表面紋理方面的局限性，3d掃描儀仍主要用于專業(yè)領(lǐng)域。總的來(lái)說(shuō)，3d掃描儀以其高精度得到了應(yīng)用，但由于傳感器容易受到噪聲的干擾，因此需要一些后期的專業(yè)處理，例如刪除散亂點(diǎn)，填充模型中的漏洞和簡(jiǎn)化模型。

圖像/視頻建模

基于圖像的建模與渲染（IBMR）是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中非常活躍的研究方向之一。用普通數(shù)碼相機(jī)拍攝物體的多角度照片并自動(dòng)重建得到物體的精確3D模型是一種自然、快速、高效的建模方法。與傳統(tǒng)幾何建模相比，IBMR技術(shù)具有照片真實(shí)感強(qiáng)、建模速度快、真實(shí)感強(qiáng)和自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)。其主要目的是從二維圖像恢復(fù)場(chǎng)景的3D幾何結(jié)構(gòu)。根據(jù)圖像中信息的不同，IBMR技術(shù)可以分為紋理信息、輪廓信息、顏色信息、陰影信息、光照信息以及各種信息的混合使用，每種方法都有其適用的場(chǎng)景和特點(diǎn)。例如，紋理信息方法對(duì)規(guī)則對(duì)象的效果更好，而顏色信息方法精度更高但對(duì)環(huán)境要求嚴(yán)格。盡管IBMR技術(shù)在建模精度和自動(dòng)化方面具有優(yōu)勢(shì)，但不同方法也有各自的局限性和適用條件。